若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=?麻烦给个详细答案哦.谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:06:29
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若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=?
麻烦给个详细答案哦.谢谢!

若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=?麻烦给个详细答案哦.谢谢!
f(x)=x^2+(1-a)x-a
因为f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
又因为f(-x)=x^2+(a-1)x-a
所以x^2+(a-1)x-a=x^2+(1-a)x-a
a-1=0
a=1
PS:如果一个二次函数是偶函数,则它关于Y轴对称,x的一次方前面的系数一定是0.

a=1,偶函数定义f(x)=f(x-),

将原式展开,得y=x2-(a-1)x-a
因为f(x)=f(-x) 且f(-x)=x2+(a-1)x-a
所以a-1=0
即a=1