若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:00:28
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若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.

若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.
a=-1
证明:
f(x)=|x+1|+|x+a|=|x+1|+|x-1|
则f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
得证