已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:55:27
已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)?已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4co

已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)?
已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)?

已知tan(π-α)=2,(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)?
tan(π-α)=-tanα=2
tanα=-2
由万能公式得出：
sin2α=2tanα/（1+tan^α）=2*(-2)/(1+2^)=-4/5
cos2α=(1-tan^α)/(1+tan^α)=(1-2^)/(1+2^）=-3/5
原式分子=-2sinαcosα-(cos^α-sin^α)=-sin2α-cos2α
原式分母=4*(1+cos2α)/2 - 3*(1-cos2α)/2 +1
=2+2cos2α-(3/2)+(3/2)cos2α+1
=(3/2)+(7/2)cos2α
于是原式=(-sin2α-cos2α)/[(3+7cos2α)/2]
代入sin2α和cos2α的值：
最后求得原式=-7/3

tan(π-α)=-tanα=2，解得tanα=-2
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1,并且sinα=-2cosα,所以(sinα)^2=4/5,(cosα)^2=1/5
那么(sin^2α-2sincosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α+1)
=(4/5-2*(-2/5)-1/5)/(4*1/5-3*4/5+1)
=-1
楼主看看答案对不对？

一楼的对了，二楼错了

已知tanα=2,sinα 1.求证tanαsinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanαsinα2.已知sinα+cosα=-1/5(π/2 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα 已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知tanα-tanβ=2tanα^2tanβ,且αβ均不等于kπ/2.试求sinβsin(2α+β）/sinβ或者能给思路已知就是这个：tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 已知tanα=2,sinα+cosα 已知tanα=2,求sinα-cosα, 已知tanα=2,求sin平方的值 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解. 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值 已知tanα=1.3sinβ=sin(2α+β).求:1.tanβ2.tan(β+α)3.tan(α+β)/2 已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?