五角星5个顶点的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:40:54
五角星5个顶点的度数五角星5个顶点的度数五角星5个顶点的度数36°正五角星可分割成5个等腰三角形和1个正五边形五个三角形各自内角之和为180正五边形的内角和180*(n-2)=180*3=540,则每

五角星5个顶点的度数
五角星5个顶点的度数

五角星5个顶点的度数
36°
正五角星可分割成5个等腰三角形和1个正五边形
五个三角形各自内角之和为180
正五边形的内角和180*(n-2)=180*3=540,则每个内角=540/5=108
三角形的是等腰三角形,底角是五边形的外角,即底角=180-108=72
三角形内角和为180,那么三角形顶角,即五角星顶角=180-72*2=36

360/10=36° .为什么要过程连接5个顶点得到一个正5边形
由内角和公式可知每个角度数为 180(5-2)/5=108
你自己画下图
取一个顶点来研究,中间的角(五角星的度数)=108°-左右的两角和
看左边一个三角形(三个顶点为五边形相邻的三顶点)
易知三角形中 两底角和=180-108=72°=左右两角和
所以五角星...

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360/10=36° .

收起

将五个顶点依次相连,得到一个等边5边形,五边形所有的内角和为540度,公式180*(n-2)。每个内角为108°。
每一个内角由三个小角构成。五边形中所有的三角形为等腰三角形。可以证明构成内角的三个小角相等。为108度/3=36°。