已知a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则a∈(π/2,3π/4) .怎么求出来的啊?

已知a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则a∈(π/2,3π/4) .怎么求出来的啊?
已知a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则a∈(π/2,3π/4) .怎么求出来的啊?

已知a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则a∈(π/2,3π/4) .怎么求出来的啊?
sina+cosa=1/3,
∴√2sin(a+π/4)=1/3,
sin(a+π/4)=1/（3√2）,a+π/4∈（3π/4,π）,
∴a+π/4=π-arcsin[1/(3√2）],
a=3π/4-arcsin[(√2）/6].

画一个坐标。二四象限的平分线为sina+cosa.左下方为sina+cosa<0右上sina+cosa>0∴sina+cosa=1/3>0在右上，范围是(-3π/4,3π/4)，又∵由于sina+cosa=1/3两边平方后可得出sinacosa=-4/9<0所以sina与cosa异号,所以范围只能是(π/2,3π/4) ，像这种题目用几何图形来解决简单。你用的是什么知识点呢 我怎么看懂这个是把三角...

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画一个坐标。二四象限的平分线为sina+cosa.左下方为sina+cosa<0右上sina+cosa>0∴sina+cosa=1/3>0在右上，范围是(-3π/4,3π/4)，又∵由于sina+cosa=1/3两边平方后可得出sinacosa=-4/9<0所以sina与cosa异号,所以范围只能是(π/2,3π/4) ，像这种题目用几何图形来解决简单。

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