已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 17:21:47
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,
以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.
(1)求B点坐标;
(2)设运动时间为t秒;
①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;
②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积;
③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动.在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度.
只要(2)小题的③.
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.
这里不容易打太详细的数学符号,所以步骤略微有点简洁,见谅!
做B垂直oc的垂线,根据题意给的数据 利用勾股定理能求出梯形oabc的高为9,即该梯形的面积为144.
时间直接用t当未知数吧,【根据梯形面积为:(上底加下底)乘高除2】梯形oamn的面积为:S=[t+(22-2t)]*9*1/2.梯形oamn的面积为梯形oabc的一半,也就是72,能求出未知数t,(这么简单的计算题就不给结果了,所有答案都给你是害你啊 )
(2)S=[t+(22-2t)*9*1/2]求最小值极限,化简为S=99-4.5t.题意限制0