已知A B C属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:47:22
已知ABC属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立?已知ABC属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C

已知A B C属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立?
已知A B C属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立?

已知A B C属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立?
tgA,tgB,tgC有意义
A,B,C都不等于π/2
tg(A+B)=(taA+tgB)/(1-tgAtgB)
1-tgAtgB=(taA+tgB)/(tg(A+B))
tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC
tgA+tgB+tgC(1-tgAtgB)=0
tgA+tgB+tgC(taA+tgB)/(tg(A+B))=0
(tgA+tgB)(1+tgC/tg(A+B))=0
当tgA+tgB=0 tgA=-tgB tgA=tg(π-B)
A=π-B时 但此时tg(A+B)=tgπ=0
A=π-B代入tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC
tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC
tgA-tgB+tgC=-(tgA)^2tgC
tgC(1+(tgA)^2)=0
tgC≠0 1+(tgA)^2≠0
等式不成立
当1+tgC/tg(A+B)=0
tgC=-tg(A+B)
tgC=tg(π-A-B)
A+B+C=π
所以命题成立

我也想知道
所以纯粹做个标签
飘过

在△ABC中,求tg^2(A/2)+tg^2(B/2)+tg^2(C/2)的最小值 已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值 已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值 已知A B C属于(0,180),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=180,命题是否成立? 已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0 已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0 已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0. 已知a b c d 属于 R+ a/b 若sin平方A/sin平方B+cos平方A×cos平方B=1 求证tg平方A×ctg平方B=sin平方C打错了!不好意思!若sin平方A/sin平方B+cos平方A×cos平方c=1 求证tg平方A×ctg平方B=sin平方C 已知三角形ABC面积为S,角ABC的余弦值为b,角ACB的余弦值为c.从A到BC作垂直线AD,求AD的长度.AD的长度用S,b,c.来表示.tg∠ABC=b,;tg∠BCA=c,看错了是正切不是余弦。 2cos(2a+b)+3cosb=0,a不=K帕+帕/2.a+b不=K帕+帕/2.K属于Z.求tg(a+b)乘以tga的值 函数与三角比结合的题已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,设∠BAC=α,∠ABC=β,且tgα-tgβ=2,∠ABC=90°求点C的坐标 已知a,b,c 属于R,且a 已知a,b,c属于R,且a 一道几何加代数的综合题已知:如图,在直角坐标平面中,点A的坐标为(x1,0),点B的坐标为(x2,0),且(x1小于0小于x2),A,B两点的距离等于13,点C在y轴的负半轴上,tg角BAC=2/3,图像经过A、B、C三点的 已知tga=1 sin(2a+b)=3sinb 求tg(a+b)的值 已知sina=msin(a+2b),m不等于1,求证:tg(a+b)=(1+m)/(1-m)*tgb. 已知A,B,C为3个集合,若A交B=A并C,则一定有:有选项 A.A属于C B.C属于A C.A不等于C D.A等于空集