科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:39:42
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
思路：求出周期,开普勒第三定律得距离
地球外侧就是比地球慢
所以是地球追小行星一周时间为t
所以速度差是1/t
地球速度1/T
设小行星周期P
小行星速度1/P
所以列出式子
1/T-1/P=1/t
得到P
开普勒第三定律
设小行星距离r
T^2/R^3=P^2/r^3
解得r
t那个就是它与地球的会合周期，而且地球的周期已知，就能得出它的公转周期。
之后再用万有引力公式计算即可，有太阳质量和公转周期就能得出距离。
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呵呵，我误不误人等你自己做出来才下结论也可以。
会合周期公式是：1/T = 1/T1 - 1/T2 ，T...
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t那个就是它与地球的会合周期，而且地球的周期已知，就能得出它的公转周期。
之后再用万有引力公式计算即可，有太阳质量和公转周期就能得出距离。
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呵呵，我误不误人等你自己做出来才下结论也可以。
会合周期公式是：1/T = 1/T1 - 1/T2 ，T1是地球的周期，T2是那个小行星的周期，T就是你题目的“t”，即会合周期，显然要得出那个小行星的周期很容易。
之后万有引力公式和离心力公式联立：GM/R^2 = (2π/T)^2·R ，即 R^3 = GMT^2/4π^2 ，求R即可。
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1光年