abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:37:24

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abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3
谢谢了~

abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~
这个是全国初中数学联赛的题目.
我考了的,
那个周长是30
答案见下面图.

a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=26
26=15+9+1
解得a=1 b=3 c=0
无法组成三角形。
∵26无法再分成3个完全平方数相加。
所以没有符合条件的答案。

周长不超过3，又是整数，就是1 1 1，但不满足式子，所以无解

1,2,2;

在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数钝角三角形ABC三边a,b,c是三个连续整数时,求三角形ABC外接圆的半径在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~ 在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角.（1）求三角形的三边；（2）最大角的正弦值设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ab+ca+a+b+c=7,那么此三角形的面积是? 三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7,则这个三角形的周长是? 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状若abc是三角形abc的三边,且ab满足|a-3|+（b-4）^2=0,c是不等式组【图片】的最大整数解,求abc周长若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简 Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是