在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:42:43
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
设在三角形ABC中,三边分别为a,b,c 由题意
得 2accosB=3abcosC① 2bccosA=abcosC② 3bccosA=accosB③
① 式中可得 2c· cosB=3b· cosC
∴2sinC cosB=3sinB cosC
∴2tanC=3tanB
同理tanA=2tanC;tanA=3tanB
因为在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,
(此公式附证明 见下图片)
所以tanA=√11
易得 cosA=√3/6
我来试试吧....
设三角形ABC中
由题1/3AB·BC=1/2BC·CA=CA·AB=k
AB·BC=3k,
BC·CA=2k,
CA·AB=k,
故BC·CA+CA·AB=-AC²=3k
AB·BC+CA·AB=-AB²=4k
AB·BC+ BC...
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我来试试吧....
设三角形ABC中
由题1/3AB·BC=1/2BC·CA=CA·AB=k
AB·BC=3k,
BC·CA=2k,
CA·AB=k,
故BC·CA+CA·AB=-AC²=3k
AB·BC+CA·AB=-AB²=4k
AB·BC+ BC·CA=-BC²=5k
余弦定理得
cosA=[AB²+AC²-BC²]/(2AB·AC)=[-4k-3k+5k]/(-2k)=1
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