若三角形的两边长为5和7,求第三边的取值范围反复反复反复反复反复反复反复
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:04:17
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若三角形的两边长为5和7,求第三边的取值范围
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若三角形的两边长为5和7,求第三边的取值范围
假设三角形第三边是x
5+7>x
所以x<12
那么x最大值是多少呢?
5+x>7 7+x>5
得x>2
所以得2<x<12
设△ABC,a=5,b=7,
由a+b>c,∴12>c,即c<12,
又b-a<c,∴2<c,即c>2,
∴第三边为2<c<12.
大于2小于12。任意三角形第三边都大于其他两边之差,都小于其它两边之和
则根据 三角形定义
两边之和大于第三边
所以 7-5小于 第三边 小于 7+5
解得 2小于 第三边 小于12
希望对您有帮助!!
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