一道高数证明题: 证明 pi^e
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 19:49:15
一道高数证明题:证明pi^e一道高数证明题:证明pi^e一道高数证明题:证明pi^e左右取对数得到elnπ两边取对数,原命题等价于e*ln(pi)记函数f(x)=e*ln(x)-x则,f(e)=e*l
一道高数证明题: 证明 pi^e
一道高数证明题: 证明 pi^e
一道高数证明题: 证明 pi^e
左右取对数得到elnπ
两边取对数,原命题等价于e*ln(pi)
则,f(e)=e*ln(e) -e=0
f'(x)=e/x -1,在x>e时 f'(x)<0
所以f(pi)<0,即e*ln(pi)