如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE.（1）求证：弧AN=弧BN.（2）若,圆O的半径为5,BE=6,求S△BEM.今天回答加分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:53:18
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE.（1）求证：弧AN=弧BN.（2）若,圆O的半径为5,BE=6,求S△BEM.今天回答加分.
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE.
（1）求证：弧AN=弧BN.
（2）若,圆O的半径为5,BE=6,求S△BEM.
今天回答加分.
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE.（1）求证：弧AN=弧BN.（2）若,圆O的半径为5,BE=6,求S△BEM.今天回答加分.
1）
连接CE、AE
因为弧AC=弧CE
所以AC＝CE
因为CM＝AC
所以AC＝CE＝CM
所以A、M、E三点在以C为圆心,AC为半径的圆上
所以圆周角∠AEM＝圆心角∠ACM/2
因为AB是直径
所以∠ACB、∠AEB都是直角,即有∠ACM＝90度
所以∠AEM＝45度,即有∠AEN＝45度
因为∠AEB＝90度
所以∠BEN＝∠AEN＝45度
所以弧AN=弧BN
2）
设AE、BC交于H
因为BE＝6,AB＝10
所以根据勾股定理得AE＝8
因为弧AC=弧CE
所以∠ABC＝∠EBC
所以EH/AH＝BE/AB＝3/5
所以EH＝3
由上题知,∠AEN＝∠BEN
所以EM平分∠BEH
所以HM/BM＝EH/BE＝3/6＝1/2
所以S△BEN＝(S△BEH)*(2/3)
＝(BE*EH/2)*(2/3)
＝(6*3/2)*(2/3)
＝6
1.证明:连接CE,AE.
弧AC=弧CE,则:AC=CE;∠CEA=∠EBC;-------------------------------------------------------(1)
又AC=CM,则CM=CE,∠CEM=∠CME.即:∠CEA+∠AEN=∠EBC+∠BEN.--------------(2)
所以,∠AEN=∠BEN,得:弧AN=弧BN.
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1.证明:连接CE,AE.
弧AC=弧CE,则:AC=CE;∠CEA=∠EBC;-------------------------------------------------------(1)
又AC=CM,则CM=CE,∠CEM=∠CME.即:∠CEA+∠AEN=∠EBC+∠BEN.--------------(2)
所以,∠AEN=∠BEN,得:弧AN=弧BN.
2.解:EM平分∠AEB;BM平分∠ABE.则点M为三角形ABE的内心,到三边的距离相等.
AB为直径,则∠AEB=90°,AE=√(AB^2-BE^2)=8.设点M到各边的距离为h.
S⊿BEM+S⊿AEM+S⊿ABM=S⊿ABE,即BE*h/2+AE*h/2+AB*h/2=AE*BE/2.
6*h/2+8*h/2+10*h/2=8*6/2,h=2.则S⊿BEM=6*2/2=6.
收起
我靠那个靠，谁出的破题啊、靠那个靠靠那个靠靠那个靠靠那个靠靠那个靠