如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由图片在这里。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:30:22
如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由图片在这里。如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE

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如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由
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证明:连接AB、BC、CD.∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF=∠OCE
在△OBF和△OCE中
∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
∴ △OBF≌ △OCE
∴ OE=OF