等腰△ABC的两边长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/09 03:10:16
等腰△ABC的两边长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长
等腰△ABC的两边长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长
等腰△ABC的两边长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长
楼上的不全,看我的
当已知为3的边为腰时,3为方程的根
∴3²-3m+3=0,解得:m=4
则x²-4x+3=0,解得:x=3或1
∴C=3+3+1=7
当已知为3的边为底时,方程有两相等实根
∴x²-mx+3为完全平方式
∴m=2√3,x²-2√3x+3=(x-√3)²=0,解得:x1=x2=√3
∴C=√3+√3+3=3+2√3
答:周长为7或3+2√3.
x²-mx+3=0
3^2-3m+3=0
m=4
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或x=1
C=3+3+1=7
答案必有两解,因为是等腰,根据系数关系,非常易得答案。lz这是简便方法,麻烦解答的如ls
依题意知给出的等腰△ABC的一条边的长为3,假设这条边长3是x²-mx+3=0的根,那么另一个根就是1。
按照题意三条边长应该是:3,3,1或者是1,1,3。根据三角形人两边之和大于第三边,人两边之差小于第三边知这两组均不能构成三角形
故等腰△ABC的一条边的长为3不是等腰边,等腰边是方程x²-mx+3=0的两个相等实根:x1=x2=根号3(因为由韦达定理知x1...
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依题意知给出的等腰△ABC的一条边的长为3,假设这条边长3是x²-mx+3=0的根,那么另一个根就是1。
按照题意三条边长应该是:3,3,1或者是1,1,3。根据三角形人两边之和大于第三边,人两边之差小于第三边知这两组均不能构成三角形
故等腰△ABC的一条边的长为3不是等腰边,等腰边是方程x²-mx+3=0的两个相等实根:x1=x2=根号3(因为由韦达定理知x1*x2=3)
故三角形周长=x1+x2+3=2倍根号3+3
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分两种情况讨论,
一:若长度为3的边为△ABC的底边时,方程x²-mx+3=0的两个实数根必相等且为正值。可求得腰长。
二:若长度为3的边为△ABC的一腰时,根据跟与系数关系可求得另一边底边。