已知pa.pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae已知pa. pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae=pe+pb

已知pa.pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae已知pa. pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae=pe+pb
已知pa.pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae
已知pa. pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae=pe+pb

已知pa.pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae已知pa. pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点 直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae=pe+pb
证明
延长AP DB交于点F
∵ C是劣弧AB的中点
∴∠ADC=∠BDC
又∵CD⊥AP
∴ ∠AED=∠FED=90º
∵ ED =ED
∴⊿ADE ≌⊿DEF
∴ AE =EF
∴∠DAF =∠DFA
∵∠FBP=∠DAF
∴ ∠DFA=∠FBP
∴ PF =PB
∴ AE =EF =PE +PF =PE +PB