已知等差数列的公差为d,求证d=(an-am)/(n-m)其实·········这是一个公式··········求他的推导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 09:43:53
已知等差数列的公差为d,求证d=(an-am)/(n-m)其实·········这是一个公式··········求他的推导已知等差数列的公差为d,求证d=(an-am)/(n-m)其实········

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已知等差数列的公差为d,求证d=(an-am)/(n-m)
其实·········这是一个公式··········
求他的推导

已知等差数列的公差为d,求证d=(an-am)/(n-m)其实·········这是一个公式··········求他的推导
等差数列的公差为d
通项an=a1+(n-1)d
am=a1+(m-1)d
m≠n
相减:
an-am=(n-m)d
∴d=(an-am)/(n-m)

an=a1+(n-1)d
am=a1+(m-1)d
两式相减,得
an-am=(n-m)
除过去就可以了