若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状

若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状
若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状

若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状
a²-2bc=c²-2ab
a²-c²-2bc+2ab=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为(a+c+2b)≠0
所以a-c=0
即a=c
所以为等腰三角形

钝角