在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=30°,则三角形ABC的面积为()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:00:01
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在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=30°,则三角形ABC的面积为()
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在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=30°,则三角形ABC的面积为()
过点B作BD⊥AC于D
∵BD⊥AC,∠A=30
∴BD=AB/2=6/2=3
∴S△ABC=AC×BD/2=6×3/2=9

在三角形ABC中,AB=AC=6,这是一个等腰三角形,过B点作AC的垂线交AC于D,则BD为三角形ABC AC边上的高,在直角三角形ADB中,BD=ABsin角A=6sin30°=3
S△ABC=1/2·AC·BD=9

S=1/2底×高=1/2×6×3=9 因为∠A=30°,所以高=1/2×6=3

∵在三角形中,两边AB=AC=6
∴这个三角形是等腰三角形
∴过B点作AC的垂直线交AC于D,则BD为三角形ABC AC边上的高
∵在直角三角形ADB中,BD=ABsin角A=6sin30°=3
∴S△ABC=1/2·AC·BD=9