设点M(x0,y0,z0)与平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d,求证d=|Ax0+By0+Cz0+D| / 根号(A^2+B^2+C^2)

设点M(x0,y0,z0)与平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d,求证d=|Ax0+By0+Cz0+D| / 根号(A^2+B^2+C^2) （线性代数方面的问题）求过点（x0,y0,z0）与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程以及垂足坐标. 直线与平面的夹角公式空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C) 直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)平面与直线相交成夹角a.其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|) 证明过点m（x0,y0）与AX+BY+C=0垂直的直线为x-x0/A=y-y0/B 设点p(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0 设点p(x0.y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成A(X-x0)+B(y-y0)=0 设点P（X0,Y0）在直线Ax+Bx+C=0上,求证直线方程可以写为 A（x—x0）+B（y-y0) 若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t),那么在点M(x0,y0,z0) 处的切线方程和法平面方程是什么. 高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x-x0)+Fy(y-y0)+Fz(z-z0)=0.但我看切平面和法平面应该是不一样 我们定义经过点P(x0,y0,z0),法向量为（A,B,C)的平面的方程为A(X-X0)+B(y-y0)+C（z-z0)=0.已知平面1：x-y+z=1,平面2：x-2y-z-6=0,求平面1,2的夹角的余弦值 设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是A、fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0;B、曲面z=f(x,y)在(x0,y0,z0)处具有水平的切平面;C、fxy(x0,y0)=0;D、dz|(x0,y0)=0;但是我找不出来哪个是错的? 解一个 三元二次方程组1.((x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2)^(0.5)=m2.((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)^(0.5)=n3.a*(x-x0)+b*(y-y0)+c*(z-z0)=0 上面三个方程求解 x,y,z其中x0,y0,z0,x1,y1,z1,a,b,c,m,n为已知量三个方程也可写成1.(x-x0)^2+(y 请教关于曲面的切平面问题请问,在曲面3x^2+y^2+z^2=16在M（X0,Y0,Z0）点的的切平面PI的法向量n={6X0,2Y0,2Z0}. 证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数答案为：曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝. 切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0 简单大学数学.关于证明平面方程系数是法向量的问题为什么 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 整理得：Ax+By+Cz+D=0.怎么整理?我想了很久，其实是不是如果自己随便写一个三元一次方程，有可能不是平面方 对于点（x0,y0,z0）,t趋近于0；有函数f()满足f（x0+t,y,z)=f(x0,y0,z0)*P(y-y0,z-z0）；其中p（）为与y-y0,z-z0有关一个二维正态分布函数,已知f（x0,y0,z0）的初值 我想求在x=x1点任意f（x1,y,z）的值,只要思 高数:求球面任意一点切面方程过单位球面x^2+y^2+z^2=1上任意一点(x0,y0,z0),和球面相切的平面,它的平面方程是多少?但是:为什么(x0,y0,z0)点的法向量为(x0,y0,z0)？这个是问题的关键， 高等数学多元函数微分法求曲线y^2=2mx,z^2=m-x在点（x0,y0,z0）的切线及法平面方程