③从二次式(根号x开3次-2/根号x)^15的展开式的常数项是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:29:22
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原式为:[ x^(1/3) - 2* x^(-1/2) ] ^15
由二项式定理,可知常数项中x的次数为0,设第a+1项是常数项,则有:
1/3 * a - 1/2 * (15-a) = 0
a = 9
即第十项是常数项,其值为:
15×14×13×12×11×10/(1×2×3×4×5×6 ) × (-2)^(15-9)
= 5005 × 64
= 320320