求证 1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:30:27
求证1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2],x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2求证1/2(tan

求证 1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2
求证 1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]
求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,
x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2

求证 1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2
由于解题过程较繁琐,而且分式与函数在baidu上打起来极不方便,于是小弟将解题过程以图片的形式储存在了这里:




【由于图片太大,现实可能不清楚,小弟建议将他保存在您的电脑里之后再看,这样可能清楚些】

不等式右边
=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
不等式左边
=(1/2)(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)[(sinx1*cosx2+cox1*sinx2)/cosx1cosx2]
=(1/2){sin(x1+x2)/{(1/2)[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]}}
=sin(x1+x2)...

全部展开

不等式右边
=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
不等式左边
=(1/2)(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)[(sinx1*cosx2+cox1*sinx2)/cosx1cosx2]
=(1/2){sin(x1+x2)/{(1/2)[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]}}
=sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]
x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2
即 0<=cos(x1-x2)<1
所以cos(x1+x2)+cos(x1-x2)即sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]>sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
所以命题成立

收起

1 这道题,画一个图就行.可以直接用图解.可以从tanx图像中看出结果.
2 根据tanx二阶导数.
tanx二阶导是cosx^(-3)sinx二阶导数大于0
判断函数是凸函数.
则有1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]

求证 1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证:1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在(0,90度)内,且x1不等于x2 求tan[(x1+x2)/2]及tanx1 * tanx2设x1,x2为以x为变量方程5cosx+6sinx=7的两根,不解x1,x2,求1)tan[(x1+x2)/2]及tanx1 * tanx2 tanx2/tanx1〉x2/x1 ,0〈x1〈 x2〈π/2 高等函数不等式证明请问用中值定理怎么证明:(TanX2)*X1-(TanX1)*X2>0(0 定义在R上的偶函数f(x)在(0,正无穷)为增函数,x1,x2属于(-3/2,3/2),比较f(tanx1)与f(tanx2)的大help 定义在R上的偶函数f(x)在[0,∞)为增函数,当x1、x2∈[-3/2,3/2]时,比较f(tanx1)与f(tanx2)的大小. 证明:当0小于x1小于x2小于二分之派时,(tanx2)/(tanx1)大于x2/x1 1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x=1-tanx/1+tanx1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x=1-tanx/1+tanx 求证! 求函数的二阶导数?1 y=tanx2 ln(x+根号下1+x^2) 已知根号下lg[11/2-9cos(x-兀/6)]小于等于1求函数y=1/tanx2+5-2/tanx的值域 当x趋于0时lim(1/x2-1/tanx2) 的极限,咋做 {[根号下(1+x2)-1]/tanx2}的极限,x趋于0 数学题证明=1-tanx除以1+tanx1----- - 2tanxcos^2x-----------------------1-tan^x等于sin^2x+cos^2x-------------------- -2tanxcos^2x-----------------------------1-tan^2x等于tan^2x+1-2tanx----------------------1-tan^2x 1) 1-2sinXcosX/cos^2X-sin^2X=1-tanX/1+tanX2) tan^2X-sin^2X=tan^2X·sin^2X3) (cosX-1)^2+sin^2X=2-2cosX4) sin^4X+cos^4X=1-2sin^2Xcos^2X 1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)1.求函数的定义域.值域2.讨论函数的周期性.奇偶性和单调区间 1、求limx→0[(tanx-x)]/x^2*tanx2、求limx→+∞(x^2*lnx)/(x+e^x)3、若limx→0(e^x-ax^2-bx-c)/x^2=0,求a,b,c的值 1.已知函数f(x)=sin2x+sin(2x+π/2),求最小正周期,最值及对应的x值2.已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(根号3,1).1.若x=5π/6,求a.b的夹角.2.当a⊥b时.求tanx2.3.求|a+b|的最大值 求下列函数的间断点,并指出其类型:1、f(x)=x/tanx2、f(x)=arctan(1/x)3、f(x)=x/(√1-cosx)