如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易得CD=BE,AM=AN．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,AM=AN是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,则说明理由； （2）在图2中,你能求

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:50:59
如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易得CD=BE,AM=AN．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,AM=AN是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,则说明理

如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易得CD=BE,AM=AN．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,AM=AN是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,则说明理由； （2）在图2中,你能求
如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易得CD=BE,AM=AN．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,AM=AN是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,则说明理由；   （2）在图2中,你能求出BE与CD所夹的锐角的度数吗?请说明理由．

如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易得CD=BE,AM=AN．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,AM=AN是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,则说明理由； （2）在图2中,你能求
1、证明：
∵等边△ABC、等边△ADE
∴AB＝AC,AD＝AE,∠ACB＝∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝60
∵∠BAE＝∠BAC-∠CAE,∠CAD＝∠DAE-∠CAE
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴BE＝CD,∠ABE＝∠ACD
∵M是BE的中点,N是CD的中点
∴BM＝BE/2,CN＝CD/2
∴△ABM≌△ACN （SAS）
∴AM＝AN
2、延长BE交CD于P
∵∠ABE＝∠ACD
∴∠BPD＝∠BCD+∠CBE
＝∠ACB+∠ACD+∠CBE
＝∠ACB+∠ABE+∠CBE
＝∠ACB+∠ABC
＝120
∴∠BPC＝180-∠BPD＝60
∴BE与CD所夹锐角为60°
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如图①所示,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点 如图1若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证：CD=BE,△AMN是等边三角形（2）当△ADE绕A点旋转到图3位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及 如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 二,如图,△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,△ABC为等腰三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形. 如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.1、求证BD=CE2、求锐角BFC的度数 两道有关等边三角形的数学几何证明题,1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形.