求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:求函数(1/x)在区间[-1求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:求函数(1/x)在区间[-1,1]上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:14:45
求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:求函数(1/x)在区间[-1求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:求函数(1/x)在区间[-1,1]上的定积分求助学长们高等数

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求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:求函数(1/x)在区间[-1
求助学长们高等数学的关于定积分和反常积分的基本概念问题:
求函数(1/x)在区间[-1,1]上的定积分问题.
按照奇函数在对称区间上求定积分结果=0这个角度去看,1/x的定积分=0.
而按照反常积分的基本概念分析,(1/x)在[-1,1]上有瑕点0,所以要分成两个区间[-1,0)和(0,1]分别计算定积分,结果却为发散.这是怎么回事?请老师学长们指教.

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定积分的概念的条件是“函数在区间上有界”, 而函数(1/x)在区间[-1,1]上无界.
“按照奇函数在对称区间上求定积分结果=0这个角度去看,1/x的定积分=0.” 是错误的!