ln(1+x)我知道 ln(1+x)/x =lne =1 把x 放在分子上怎么证明呢 就是这样 lim x/ln(1+x) 不要用罗必塔

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 08:29:59
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ln(1+x)我知道 ln(1+x)/x =lne =1 把x 放在分子上怎么证明呢 就是这样 lim x/ln(1+x) 不要用罗必塔
ln(1+x)
我知道 ln(1+x)/x =lne =1 把x 放在分子上怎么证明呢 就是这样 lim x/ln(1+x)
不要用罗必塔

ln(1+x)我知道 ln(1+x)/x =lne =1 把x 放在分子上怎么证明呢 就是这样 lim x/ln(1+x) 不要用罗必塔
lim x/ln(1+x)
=1/lim ln(1+x)/x
=1/1
=1

x趋近于0的时候 ln(1+x)~x 因为x趋近于0时,lim(ln(1+x)/x)=1 即ln(1+x)~x 为等价无穷小量。
令一种解释,ln(1+x)的泰勒展开式的第一项为x,后面都是x的高阶无穷小量,所以ln(1+x)~x
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