limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 18:54:12
limx->0lnx乘ln(1+x)limx->0lnx乘ln(1+x)limx->0lnx乘ln(1+x)是lim(x->0+)lnx*ln(x+1)=========令t=ln(x+1),则x=e
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
是 lim (x ->0+) ln x *ln (x+1)
= = = = = = = = =
令 t =ln (x+1),
则 x =e^t -1,
且 当 x ->0+ 时,
t ->0+ .
所以 原式=lim (t ->0+) t* ln (e^t -1)
=lim (t ->0+) ln (e^t -1) / (1/t).
由洛必达法则,
原式=lim (t ->0+) [ e^t /(e^t -1) ] / (-1/t^2)
= -lim (t ->0+) (t^2 *e^t) /(e^t -1)
= -lim (t ->0+) (2t* e^t +t^2 *e^t) /(e^t)
= -lim (t ->0+) (2t +t^2)
= 0.
= = = = = = = = =
解法2 :因为 当 x->0+ 时,
ln (1+x) x,
所以 原式=lim (x ->0+) x ln x
=lim (x ->0+) ln x /(1/x).
由洛必达法则,
原式=lim (x ->0+) [ (1/x) / (-1/x^2) ]
= -lim (x ->0+) x
= 0.
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
limx->0 ln(1+3x)/sin4x
limx*[ln(1+x)-lnx]
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
limx→0 ln(1+3x)/sin2x
limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值
求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx
limx趋向0 ln(cosx)/x^2
limx→0+ln(1+sin2x)/x当x右趋近0的时候ln(1+sin2x)/x等于什么