如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:18:02
如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD
如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD
如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD
角AHE和角E同为角DAC的余角,因此相等.
角AEH=角BEC=90度
AE=BE
所以,三角形AEH全等于三角形BEC
所以AH=BC
又三角形ABC等腰,所以BC=2BD
所以AH=2BD
证明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠ADC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
∠AHE=∠C
∠AEH=∠BEC，
AE=BE
∴△AHE≌△BCE（...
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证明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠ADC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
∠AHE=∠C
∠AEH=∠BEC，
AE=BE
∴△AHE≌△BCE（AAS），
∴AH=BC，又BC=2BD，
∴AH=2BD．
收起
请问题目是AH=2BD??
貌似有点儿....................
因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以∠BEC=∠AEH=90度,∠EAH=∠CBE,所以△AHE∽△BCE,所以
AE/BE=AH/BC,因为AE=BE,所以AH=BC,又因为△ABC中AB＝AC,AD⊥BC,所以BC=2BD,所以AH=2BD
证明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠BEC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
∠AHE=∠C∠AEH=∠BECAE=BE，
∴△AHE≌△BCE（AA...
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证明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠BEC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
∠AHE=∠C∠AEH=∠BECAE=BE，
∴△AHE≌△BCE（AAS），
∴AH=BC，又BC=2BD，
∴AH=2BD．
收起