如图BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,AB=18厘米,BC=12厘米,求DE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:50:17
如图BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,AB=18厘米,BC=12厘米,求DE的长.
如图BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,AB=18厘米,BC=12厘米,求DE的长.
如图BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,AB=18厘米,BC=12厘米,求DE的长.
∵DE⊥AB于E ∴∠BED=90°
∵DF⊥BC于F ∴∠OFB=90° ∴∠BED=∠OFB ①
又∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠EBD=∠FBD ②
由①②+ DB=DB 得 △DEB≌△DFB(AAS)
S△ABC=1/2(AB×DE+BC×DF)=36
=1/2(18×DE+12×DF)=36
∵DE=DF
∴=1/2DE×30=36
DE=15/36
∵DE⊥AB于E ∴∠BED=90°
∵DF⊥BC于F ∴∠OFB=90° ∴∠BED=∠OFB ①
又∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠EBD=∠FBD ②
由①②+ DB=DB 得 △DEB≌△DFB(AAS)
S△ABC=1/2(AB×DE+BC×DF)=36
=1/2(18×DE+12×DF)=36
∵DE=DF
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∵DE⊥AB于E ∴∠BED=90°
∵DF⊥BC于F ∴∠OFB=90° ∴∠BED=∠OFB ①
又∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠EBD=∠FBD ②
由①②+ DB=DB 得 △DEB≌△DFB(AAS)
S△ABC=1/2(AB×DE+BC×DF)=36
=1/2(18×DE+12×DF)=36
∵DE=DF
∴=1/2DE×30=36
DE=15/36参考资料:请楼下的不要复制。谢谢
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