已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:24:28
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)
2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结论!
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
1、∠DAE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠B=90
∴∠BAD=90-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
2、∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHB=90
∴∠BAH+∠B=90
∴∠BAH=90-∠B
∴∠HAE=∠BAE-∠BAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
∵AH⊥BC,FG⊥BC
∴AH∥FG
∴∠EFG=∠HAE
∴∠EFG=(∠B-∠C)/2