某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:48:23
某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?某公司对600
某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?
某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是
这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?
还有第二问：
已知比例在10%-20%,要使误差保持在5%以内,求需要的最小样本容量?
某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?
第一问：
当方差未知的情况下,通常取最大值.已知方差S的平方（这里打不出平方,就用文字表示了）=p*（1-p）,当p=0.5的时候,S的平方值最大,等于0.25,即取方差为0.25.所以,样本量n=（Z的平方*S的平方）/E的平方,带入数值（置信度为95%时,Z=1.96,）得：n=(1.96*1.96*0.25)/(0.04*0.04)=600.25,即最小样本量为601.
第二问：
据题意,当比例为10%时,方差最小,方差S的平方=0.1*（1-0.1）=0.09,此时,所需样本量最小,
带入数值得：n=(1.96*1.96*0.09)/0.05*0.05)=138.3,即最小样本量为139.
同理,当取20%时,最小样本量为246,明显139
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