已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 09:13:58

已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,

已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC
已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC

已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC
由题,AB=AC,∠BAC=90°,则△ABC是等腰直角三角形.
因为D是BC中点,根据等腰直角三角形中位线定理可得AD⊥BC,即∠ADC=90°
因为CN⊥AE,即∠CNE=90°,则∠ADC=∠CNE
又∠CEN=∠AED,根据三角形相似定理：两角对应相等两三角形相似,得出△CNE∽△ADE
所以∠NCE=∠DAE
因为直线EF与MD交与A点,所以∠MAF=∠DAE,
即∠CEN=∠NCE
因为EF⊥BM,所以∠BMA=∠AEC
因为D是BC中点,根据直角三角形中位线定理得出,AD⊥BC且AD=BD=CD.
所以三角形ADB是等腰直角三角形,
即∠BAD=∠ABD=45°
因为∠ACD=45°,所以∠ACD=∠BAD
又因为∠ACD + ∠ACE=∠BAD + ∠BAM=180°
所以∠ACE=∠BAM.
因为∠AEC=∠BMD,根据三角形内角和诗180°,则∠CAE=∠MBA,又AB=AC
根据全等三角形判定定理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,得出△ACE≌△BAM
根据全等三角形性质定理
得出BM=AE

当F 接近E 等式不成立

已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何? 已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何? 已知：如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB‖DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC‖DF. 已知,B,D,F,E在一直线上,且AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:（1）△ABD~△ACE,（2）BF×FE=AF×FC 如图,已知B、E、F、D在同一条直线上,BF=DE,AE=CF且AE∥CF,求证AB∥CD 如图,已知三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,求证AB平行于CD 已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.(A、B、C、D、E、F在同一条直线上）已知,如图B,F,E,C在同一直线上,AF∥ED,AB∥CD,BE=CF.求证AB=CDE,F写反了C,D写反了已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长（过程）已知,A,F,C,D四点在一直线上,AF=CD,AB=DE,且AB=DE.求证：∠CBF=∠FEC. 如图,在平行四边形abcd中,点e、a、b、f在同一直线上,且ea=ab=bf,则ce⊥fd吗,说明理由 E.F.G.H.是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证：点B.D.P在同一直线上如图,点D,E,F,B在同一直线上,AB‖CD,AE‖CF且AE=CF,若BD=10,BF=2,求EF的长度如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A B E在一直线上,已知AB=a BE=b(b 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A,B,E在一直线上,已知AB=a,BE=b(b 已知,如图,点B F C E在同一直线上,FB=CE,AB平行ED,AC平行FD,求证：AB=ED AC=DF 已知a.b.c三点在同一直线上,线段ab＝9,d是线段ab的中点,且bc：ab＝1:3,求cd 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数.