用几何方法证明,若a1,a2..an;b1,b2...bn;c1,c2..cn都是实数,则有根号a1

用几何方法证明,若a1,a2..an;b1,b2...bn;c1,c2..cn都是实数,则有根号a1 若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一怎么证明 证明A1、A2、A3……An的算术平均值≥几何平均值≥调和平均值 线性代数题已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关谢谢已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关 a1,a2,a3...an线性无关,证明：b,a1,a2.an的充要条件是b不能用a1,a2...an线性表示.反证法 设向量a1,a2,...an线性无关,证明向量b,a1,a2,...an线性无关的充要条件是向量b不能由由a1..an线性表 绝对值不等式的证明1 ,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a||b| 2,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a| |b| 3,求证：|a1 a2 … an|≤|a1| |a2| …|an| 麻烦各位解答下（不要用分类讨论的方法） 用行列式性质证明：(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0 设N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2 如果用（a1 a2 ...an的逆序数）+（an...a2 a1的逆序数）=定值 的方法 请说明为什么是定值,怎么证明的. 调和 几何 算术 平方平均数比较 多元 证明过程证明设a1,a2,….an 是n个正实数,记Hn=n/(1/ a1+1/ a2+……1/ an)(调和平均) Gn =n√(a1a2….an)（几何平均） An=(a1+a2+…...+an)/n （算术平均） Qn=√[(a12+a22+ 向量组秩的证明问题a1,a2.an为向量组,怎么证明"b可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)=r(a1,a2.an,b)"? "b不可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)+1=r(a1,a2.an,b)"?求这两个定 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 等差数列an,若a1+a2+a3.+a1000 B、a3+a98 证明向量组等价设b1=a2+a3+--------+anb2=a1+a3+--------+an--------------------------bn=a1+a2+--------+an-1,证明A：a1,a2,a3-------an和向量组B：b1,b2----------bn等价 1.用数学归纳法证明：（a1+a2+a3+.+an）^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 数列{an},若存在正数M,对于一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+.+|an-an-1|.证明{An}收敛,{an}收敛 请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn) 用数学归纳法证明:a1^2+a2^2+a3^2+``````+an^2>=1/na1+a2+a3+``````+an=1