正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:18:25
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?
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此题要把三角形翻折,成同一平面.
把三角形AA1B沿A1B折起.使与A1BD1共面.则∠AA1D=90+45=135°
AM+MD1最短时,就是线段AD1.
所以,(AM+MD1)min=AD1=1²+1²-2×1×1×cos135º=2+√2