在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:23:45
在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2

在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值
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因为sin^2A+cos^2A=1
cos2A=cos^2A-sin^2A
所以cos^2A=(cos2A+1)/2
sin^2A=(1-cos2A)/2
因为A+B=90°
所以2A+2B=180°
所以cos2B=COS(180°-2A)=-COS2A
所以cos2B+cos2A=0
所以sin^2A+sin^2B==(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1

sin^2A+sin^2B=sin^2A+sin^2(90-A)=sin^2A+cos^2A=1;
sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°=(sin^21°+sin^289°)+(sin^22°+sin^288°)
+……+(sin^244°+sin^246°)+sin^245°=44+1/2。
希望对你有帮助,谢谢!!

在Rt△ABC中,角C=90°,求证:1<sinA+cosA<2 acosA+bcosB=abc 在Rt△ABC中,∠C=90°,求证∠A+∠B=90 在Rt△ABC中,∠C=90°,求证:sin²A+sin²B=1 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT△ABC中,角C=90°,AM是中线,MN⊥AB于N求证AN²-BN²=AC² 在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线交于点D,DE垂直AC于F,求证四边形CEDF为正方形!在RT直角三角形ABC中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线 在RT△ABC中,C=90度,AC=BC,M是BC的中点,求证:∠AME=∠CMB在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,M是AC中点,联结BM,CF⊥MV,F为垂足,延长CF交AB于点E,求证:∠AME=∠CMB 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上 初二数学,几何,高手速来,详细过程..在Rt△ABC中,角ACB=90°,求证:(a+b+c)÷(a+c-b)=(b+c-a)÷(a+b-c) 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 在RT三角形ABC中,角C=RT角,CD是AB边上的高,角B=30°,求证:BD=3AD 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB