在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:40:51
在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
证明：
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°,∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半）
又BD=DC
∴AD=2/CD
即CD=2AD如果满意记得采纳哦!
证明：
∵ Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°， ∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中，30°角所对边长度为斜边长度的一半）...
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证明：
∵ Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°， ∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中，30°角所对边长度为斜边长度的一半）
又BD=DC
∴AD=2/CD
即CD=2AD
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