一道数学题,并思路.一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管井5小时可放完一池水.①水池原来是空的,同时开放两个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:41:37
一道数学题,并思路.一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管井5小时可放完一池水.①水池原来是空的,同时开放两个一道数学题,并思路.一

一道数学题,并思路.一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管井5小时可放完一池水.①水池原来是空的,同时开放两个
一道数学题,并思路.
一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管井5小时可放完一池水.
①水池原来是空的,同时开放两个进水管若干小时后才发现乙水管没有关上,关上出水管乙后经2小时才将池水灌满,这样浪费了多少池水?
②水池原来是空的,如果按甲、乙、丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放一小时,那么经多少小时后水池中的水开始溢出?

一道数学题,并思路.一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管井5小时可放完一池水.①水池原来是空的,同时开放两个
(1) 设乙管开了x个小时
(1/4+1/6-1/5)x+(1/4+1/6)*2=1
13/60x+5/6=1
13/60x=1/6
x=10/13
浪费的水:10/13*1/5=2/13
(2)因为甲、乙、丙三管循环轮流开放一小时.
所以3个小时给水池注入的水是(1/4-1/5+1/6)=13/60
循环4次注入的水是4*13/60=13/15
此时还剩2/15为未灌满,开甲管注满水池需要(2/15)/(1/4)=8/15(小时)
所以灌满水池的时间为4*3+8/15=12又8/15

1. 水池的2/13
2. 11小时后水池中的水开始溢出

①甲、丙管同开,2小时可灌的水:(1/4+1/6)×2=5/6(池)
关上乙管时,即三管同开时,灌的水:1-5/6=1/6(池)
三管同开的时间:1/6÷(1/4+1/6-1/5)=10/13(小时)
浪费的池水,即乙管放出的水:1/5×10/13=2/13(池)
②水池满后水就会溢出,即三管轮开把池灌满时再有水灌入就会溢水。
三管轮开一轮要3小时,此时灌的...

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①甲、丙管同开,2小时可灌的水:(1/4+1/6)×2=5/6(池)
关上乙管时,即三管同开时,灌的水:1-5/6=1/6(池)
三管同开的时间:1/6÷(1/4+1/6-1/5)=10/13(小时)
浪费的池水,即乙管放出的水:1/5×10/13=2/13(池)
②水池满后水就会溢出,即三管轮开把池灌满时再有水灌入就会溢水。
三管轮开一轮要3小时,此时灌的水:1/4-1/5+1/6=13/60(池)
三管轮开而未将池灌满的最多轮数:60÷13≈4(轮)
4轮即3×4=12(小时)后,还可灌的水:1-13/60×4=2/15(池)
甲管1小时可灌1/4池的水,所以2/15池的水只须甲管灌水的时间:2/15÷1/4=8/15(小时)
综上所述,经12又8/15小时后水池中的水开始溢出

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