已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:05:08
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值先对这个式子求导,得到f''(x)=(1-lnx)/x2,令f‘(x)

已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
先对这个式子求导,得到f'(x)=(1-lnx)/x2,令f‘(x)=0,得到x=e,此时讨论单调性,(0,e)上单调递增,(e,正无穷)单调递减,所以在e取到最大值,所以最大值为f(e)=1/e

求导数,讨论倒数与0的关系基本上如果在哪一点变号他就是最值

求导f'(x)=(1-lnx)/x^2,可知当lnx=1,即x=e时,f有最大值=1/e