在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:41:12
在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0设这三个数为a
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在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0
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设这三个数为a,aq,aq^2
所以2aq=a+aq^2
因为是等比数列 所以a≠0
所以2q=1+q^2
所以q=1
所以三个数是a ,a ,a
即公差为0
设此三项为A、A+D、A+2D(D为公差),则A:(A+D)=(A+D):(A+2D)
即:(A+D)的平方=A.(A+2D)
展开后求得D的平方=0,即D=0
∵成等差数列
设连续三项为a(n-1),an,a(n+1)
∵成等比数列
a(n-1)a(n+1)=an^2
(an-d)(an+d)=an^2
an^2-d^2=an^2
d^2=0
d=0
在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0
在等比数列中,a1=2,q不等于1,若数列中有连续三项分别是一个等差数列的3,7,10项,求数列的通项公式
在等比数列{an}中,已知a1=2,q≠1,若数列有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公式
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在公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6组成等比数列的连续三项,求公比q的值.求详解!
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若公差不为零的等差数列{an}中a2,a3,a6组成等比数列的连续三项 求公比q