设函数f(x)是定义R上的奇函数,若当x>0,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:16:14
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设函数f(x)是定义R上的奇函数,若当x>0,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围.
设函数f(x)是定义R上的奇函数,若当x>0,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围.

设函数f(x)是定义R上的奇函数,若当x>0,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围.
当x>0,f(x)=lgx,
当x0,f(-x)=lg(-x)
又f(x)是奇函数,即f(x)=-f(-x)
所以x《0时,f(x)=-lg(-x);
f(x)>0,当x>0时,lgx>0即;
当x0,即综上所诉x的取值范围为
x>1或0>x>-1

0x>1,lgx>0
-10
x<=-1,-lgx<0
所以f(x)>0的x的取值范围为-11