求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:50:23
求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程y=lnx^2=2lnxy''=2/xk=y''|(x=√e)=2/√ex=根

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求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程

求函数y=lnx平方在x=根号e处切线方程
y=lnx^2
=2lnx
y'=2/x
k=y'|(x=√e)=2/√e
x=根号e y=1 切点为(√e,1)
切线方程为
y-1=2/√e(x-√e)
y=2√e/ex-1

y=(2√e/e)x-1

这不求出导数,然后利用y-y(0) = k(x-x0)就可以得出了?
dy/dx = 1/x, 在x=根号e处,y' = 1/根号e
x=根号e, y=1/2
因此方程就是y-1/2 = 1/根号e(x-根号e) = x/根号e - 1

f'(e^1/2)=e^-1/2,ln(e^1/2)=1/2,y-1/2=[e^(-1/2)](x-e^1/2)
y=1/e^1/2 *x+3/2