f(x)=4x+(4/x),根据导数求此函数的增减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:26:35
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f(x)=4x+(4/x),根据导数求此函数的增减区间
f(x)=4x+(4/x),
f(x)`=4-4/x^2
令f(x)` > 0 即4-4/x^2>0
1/x^2

减(-无穷,0)
增(0,正无穷)

f'(x)=4-4/x²=0 x=1 或 x=-1
x∈(-∞,-1)f'(x)>0 增函数
x∈(-1,0)f'(x)<0 减函数
x ∈(0,1) f'(x)<0减函数
x∈(1,+∞)f'(x)>0增函数
综上得:函数的增区间为(-∞,-1]∪[1,+∞) 函数的减区间为(-1,0)∪(0,1)