若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:11:48
若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(

若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域
若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域

若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域
f^(-1)(x)=log3(x)
f^(-1)(8)=log3(8)=a+2
a=log3(8)-2=log3(8/9)
y=3^(ax)-4^x=3^[log3(8/9)x]-4^x
y为减函数
y(0)=0
y(1)=8/9-4=-28/9
值域[-28/9,0]