y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域有没有详细点的!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:45:55
y=-x^2+2xx∈[0,3]的值域有没有详细点的!y=-x^2+2xx∈[0,3]的值域有没有详细点的!y=-x^2+2xx∈[0,3]的值域有没有详细点的!Y=(X+1)^2-1≥-1,x∈[0

y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域有没有详细点的!
y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域
有没有详细点的!

y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域有没有详细点的!
Y=(X+1)^2-1≥-1,
x∈[0,3]
值域:[-1,15].


y=-x^2+2x
=-(x^2-2x+1)+1
=-(x-1)^2+1 x∈[0,3]
对称轴为x=1 开口向下
所以
当x=3时,取得最小值-3
当x=1时,取得最大值1
即y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域为[-3,1]

Y=(X+1)²-1≥-1,
Y=(x+1)²≥0
将x∈[0,3],代入此式
得出y=-1 y=15
[-1,15]。

y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1 ,这是一个开口向下的抛物线,x=1是抛物线的对称轴,最大值为1,
x∈[0,3] , f(3)=-3 ,值域[-3, 1]