若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:51:30
若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=2lg(x-y)=lgx+lgylg(x-y)^2

若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=
若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=

若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值=
2lg(x-y)=lgx+lgy
lg(x-y)^2=lgxy
(x-y)^2=xy x>0,y>0
x^2+y^2=3xy
两边同除以y^2
(x/y)^2-3x/y+1=0
x/y=(3+√5)/2或x/y=(3-√5)/2

本题可化为 (x-y)²=xy 因为x,y都不是0.所以两边同时除以y²得到
(x/y)²-x/y+1=0然后求解

2lg(x-2y)=lgx+lgy
2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
lgx+lgy=lgxy
(x-2y)^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
x=4y or x=y
x-2y>0 x>0 y>0 (真数为正数)
x=4y
x/y=4