若f(x)=x^3 + 3ax^2 + 3(a+2)x + 1有极大值和极小值,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:45:23
若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是?若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是?若f(x)=x^3+3ax^

若f(x)=x^3 + 3ax^2 + 3(a+2)x + 1有极大值和极小值,则a的取值范围是?
若f(x)=x^3 + 3ax^2 + 3(a+2)x + 1有极大值和极小值,则a的取值范围是?

若f(x)=x^3 + 3ax^2 + 3(a+2)x + 1有极大值和极小值,则a的取值范围是?
对函数求导,可以得到f'(x)=3x^2+6ax+3(a+2)
因为函数有极大值与极小值,所以其导数等于0时,方程应有两个不等根;
于是我们可以得到36a^2-36(a+2)>0
解得a>2或a