已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.若△ABC和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长.急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:31:11
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.若△ABC和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长.急!已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.若△ABC和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长.急!
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.
若△ABC和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长.


急!

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.若△ABC和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长.急!
连接BE,由于DE为AB的垂直平分线,因此AD=BD,DE=DE,∠BDE=∠ADE=90°,因此直角三角形ADE全等于直角三角形BDE,可知BE=AE,△BEC的周长等于BC+EC+BE=BC+EC+AE=BC+AC,而△ABC的周长为AB+BC+AC,可知边AB的长度为35-23=12,由于AB=AC,可知AC长度为12,那么BC长度等于35-12-12=11.