如果x.y满足x^2+y^2-2x+4y=0,那么x-2y的最大值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:43:28

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如果x.y满足x^2+y^2-2x+4y=0,那么x-2y的最大值是多少?
将方程x^2+y^2-2x+4y=0化为圆的标准形式,得
(x-1)^2 + (y+2)^2 = 5
令
x-1 = √5sint
y+2 = √5cost
则
x-2y = √5sint - 2√5cost + 5
= √5(sint -2cost) + 5
= √5*√5(√5/5sint - 2√5/5cost) + 5
= 5sin(t - α) + 5
所以
x-2y 的最大值是
(x-2y)max = 5+5 =10

x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5

x^2+y^2-2x+4y=0------(x-1)^2+(y+2)^2=5
当y+2=0时，x=根号5-1.x-2y=根号5+3
当x-1=0是，y=-根号5-2，x-2y=1+2根号5+4=2根号5+5最大

x-2y=b
那么x=2y+b
带入
（2y+b）²+y²-2b=0
5y²+4by+b²-2b=0
必须有
那么△=16b²-4*5（b²-2b）≥0
16b²-20b²+40b≥0
-4b²+40b≥0
b²-10b≤0

全部展开

x-2y=b
那么x=2y+b
带入
（2y+b）²+y²-2b=0
5y²+4by+b²-2b=0
必须有
那么△=16b²-4*5（b²-2b）≥0
16b²-20b²+40b≥0
-4b²+40b≥0
b²-10b≤0

0≤b≤10

所以最大值10

希望能解决你的疑问O∩_∩O~

收起

如果有理数x.y满足x^2+y^2+4x-6y+13=0,则y^x=? 如果X,Y为有理数,且X,Y满足条件/ X /=5,/ y /=2,/ x-y /=x-y ,求X+2Y的值. 如果x,y表示有理数,且x,y满足条件/x/=5,/y/=2,/x-y/=y-x,求x+2y的值.呜呜, 如果X,y表示有理数,且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+2y= 如果方程组3x+y=k,x+3y=2的解x,y满足x+y 如果方程组x-y=a-3,2x+y=5的解x、y满足x>0,y 如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y 如果方程组x-y=a+4,2x+y=5的解满足x>0,y 如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值. 化简求值：2(x+y)(x-2y)-2x(x+y),其中x、y满足x^2+y^2-2x+4y=-5 变量x,y满足x-2y=0,x 变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y x,y 满足x(x-2)-y(y-6)=-10,求x,y的值正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值.