函数y=sinx+cosx的值域 x属于(派/6,2派/3)如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:37:03
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函数y=sinx+cosx的值域 x属于(派/6,2派/3)如题
函数y=sinx+cosx的值域 x属于(派/6,2派/3)
如题

函数y=sinx+cosx的值域 x属于(派/6,2派/3)如题
y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
x属于(π/6,2π/3),则x+π/4∈(5π/12,11π/12)
则5π/12<π/2<11π/12
sin(11π/12)=sin[π-(11π/12)]=sin(π/12)<sin(5π/12),
∴最小值是√2sin(11π/12);
最大值是√2sin(π/2)=√2