三角形ABC,角A120°,AB等于7,AC等于8,求面积,我知道答案是1/2×7×8SIN120°,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:45:54
三角形ABC,角A120°,AB等于7,AC等于8,求面积,我知道答案是1/2×7×8SIN120°,
三角形ABC,角A120°,AB等于7,AC等于8,求面积,我知道答案是1/2×7×8SIN120°,
三角形ABC,角A120°,AB等于7,AC等于8,求面积,我知道答案是1/2×7×8SIN120°,
这是面积公式S△ABC=(1/2)*ab*sinC
其实是由S=(1/2)*ah推导出来的,
因为画图后即可知道a边上的高h=bsinC
所以公式成立
所以此题中S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinC=1/2×7×8sin120°
明白了么?
答案我也看不懂，不过我有一种解法:
延长BA,作CD⊥BA
∴∠CDA=90°
∵∠BAC=120°,
∴∠CAD=60°,
∴∠ACD=180°-∠CDA-∠CAD=30°
∵AC=8,∠ACD=30°
∴AD=1/2AC=4(直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。)
∴BD=AB+AD=7+4=11
在直角三...
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答案我也看不懂，不过我有一种解法:
延长BA,作CD⊥BA
∴∠CDA=90°
∵∠BAC=120°,
∴∠CAD=60°,
∴∠ACD=180°-∠CDA-∠CAD=30°
∵AC=8,∠ACD=30°
∴AD=1/2AC=4(直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。)
∴BD=AB+AD=7+4=11
在直角三角形ADC中，
∵AC=8,AD=4
由勾股定理得，CD·=AC·-AD·=64-16=48
∴CD=√48=4√3
∴S△ABC=BD×CD×1/2=11×4√3=44√3 (·表示平方)
收起
面积公式S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinA=(1/2)*AB*BC*sinB=(1/2)*BC*AC*sinC 这是根据三角形面积公式等于二分之一底乘以高，以及直角三角形中的两锐角的正弦公式推导出来的。直角三角形中任一锐角的正弦值等于这个角所对的直角边与斜边的比值。