已知函数f(x)=a·4^x-a·2^(x+1)+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:10:11
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已知函数f(x)=a·4^x-a·2^(x+1)+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值
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a=-1

f(x)=a(2^x)^2-2a2^x+2
令t=2^x,以为x在[-2,2],则t在[1/4,4]
f(t)=at^2-2at+2
当a>0时,f(4)=3,解得a=1/8
当a<0时,f(1)=3,解得a=-1